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2.8 五种增加成果的手段
广义动量定理是最基本的原理，那么它在现实中有哪些表现手段呢？
现实中有5种增加成果的手段，分别为学习、创新、合作、交易和竞争（如图2-24所示）。
图2-24 增加成果的5种手段
这五种手段彼此不同，但有互相交叉和互相可以替代的部分。罗纳德•科斯在《企业的性质》中说："企业的显著特征就是作为价格机制的替代物"。其本质是企业员工的合作可以代替产品通过价格的交易，合作与交易（交换）这两种手段有替代关系，但不是完全替代。从广义动量定理Fαt=nmV的角度说，合作是力量之间的合作，从而产生成果nmV，而通过价格机制的交易是成果nmV的交易，即产品的交易。力量F比产品具有更大的灵活性。企业各部门甚至是员工之间通过力量的合作来完成成果，也可以通过交易来完成成果。日本企业家稻盛和夫的阿米巴经营就是将交易引入企业，各部门之间不是通过力量来合作，而是通过部门之间的交易来完成（如图2-25所示）。
图2-25 五种手段可以相互替换
一）
学习
在百科中，学习的定义是指通过阅读、听讲、研究、观察、实践等获得知识或技能的过程，是一种使个体可以得到持续变化（知识和技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。
学习可以增加广义力量F、方向选择的经验、作用点选择的经验和时间的合理使用，通过学习可以增加成果。学习本身也是一种获得成果的过程。
二）
创新
在百科中，创新就是改进或创造新的事物并获得有益效果的行为，定义中创新能产生成果。创新可以是力量上的创新，比如蒸汽机的发明增加了动力；可以是方法上的创新，比如精益生产方法的产生增加了企业的成果；可以是作用点选择的创新，比如定位理论与TOC制约理论可增加成果；可以是时间管理上的创新，比如番茄工作法可有效利用时间来增加成果。
创新是种群发展的唯一根本动力。一个种群如果没有创新，那么这个种群最终会停止进化。种群的创新总是过小时，种群的进化速度缓慢；创新过大时，相当于系统受到很大的扰动，可能会导致系统崩溃。
三）
合作
在百科中，合作的定义就是人与人、群体与群体之间为达到共同目的，彼此相互配合的一种联合行动、方式。
合作可以是相同力量的合作，也可以是不同力量的合作，相互合作可以增加力量F，从而增加成果nmV。不同比例的暴力、财富和知识的合作可以创造出不同的成果。
四）
交易
在百科中，交易的定义是指双方以货币及服务为媒介的价值的交换。
交易的本质是广义动量的交换，而广义动量也是一种力量，所以交易可以增加力量，从而增加成果。
现代的社会发展成果是基于交易而产生的成果的。
五）
竞争
在百科中，竞争的定义是不同主体争夺有限资源的过程。
竞争可以增加个体投入更多的时间和精力，从而产生更大的成果。竞争有利于有限资源的合理配置，发挥出更大的作用。
六）
军事学、管理学和经济学的类同性
军事学、管理学和经济学有什么类同性呢？除了广义动量定理和系统思考的基本原理外，他们在表现形式上有很大的类同性，即学习、合作、创新、竞争和交易这5大手段（如表2-2所示）。
表2-2 增加成果的5种手段
在这五个领域中，追求的根本目的都是进化，具体目标都是最大化，只是最大化的内容有所不同。在生物学上，动物追求最大的生存可能性；在优化算法上，追求数值最大化；在战争中，对阵双方追求利益最大化；在商业管理上，企业追求利润最大化；在经济学上，人民追求国民物质财富最大化。实现最大化有五种基本的手段，分别为学习、竞争、合作、创新和交易。这五种手段在不同领域的称呼不同，比如在生物学和函数优化上叫做学习，在管理学上叫做模仿，在经济学上叫资源优化配置。虽然叫法不同，但本质是相同的。
在生物学上，小动物要向父母学习捕食、竞争、逃亡等经验以保证自身的生存。在人类的进化史中，文字的发明使人类的经验可以延续，加快了经验的渗透作用，提高了人类的学习能力。在函数优化中，不好的自变量要向好的自变量学习，以促使整个种群的因子趋向最优方向。在企业管理中，企业之间互相学习对方的优点，增加自身的实力，从而增加利润。在经济学上，理性人将资源向最有效率的方向优化配置，来增加社会的物质财富。学习和优化是有极限的，最多只能达到与环境中最好的个体相同的结果。竞争是用来比较哪一个个体更有效率，哪一个数值最大化，从而优胜劣汰，为进化指出方向。合作是为了获得更大的成果。在生物学上，狼以合作获得更大的成果而闻名。在函数优化上，一维函数是不需要合作的，越高维的函数越需要自变量之间的合作。在战争中，军队通过士兵间的合作产生协同作用，从而更有效的消灭对手。在企业管理上，员工通过合作来创造更大的成果。在经济学上，即使基于李嘉图的静态的比较优势，分工合作也可以增加产出。亚当•斯密与杨小凯论述了分工可以促进专业化能力的提高，持续增加产出。越复杂的工作越需要合作来完成。在生物学上，没有变异，生物最终会停止进化。在函数优化上，没有变异，函数会陷入局部极值点而产生早熟。过小的变异会使函数跳不出局部极值点，而过大的变异会使种群不稳定，不能使好的因素通过学习而渗透，从而增加了寻优的时间。在战争中，军队依靠出奇制胜。在企业管理学上，企业通过创新来创造市场，创新是企业的两项职能之一。在经济学上，创新是经济发展的根本动力，没有创新，经济最终会停止发展。在生物界很少有交换的发生，它们也很少有分工，没有人看到过两只狗用两根骨头彼此进行公平的有意识的交换。在生物遗传上，父母的基因会进行交换，以期产生出更好的后代，但这是非自主的。在优化算法中，需要进行因子交换，以期能产生更好的解；在高维函数的优化中，如果没有自变量的交换，函数是无法求解到最优解的。在战争中，通过利益交换可以拉拢同盟者来增加自己一方的力量；失败方通过割地赔款等交易来获得免受侵略的结果，当然这是非自愿的。在商业和经济上，消费者和生产者通过市场交易进行交换，以此获得更大的利益。
学习、合作、竞争、创新和交易都会影响对方的利益和市场环境，而对方的行为和市场环境也会影响自己的行为，这种相互式的影响需要用系统思考来分析。
7）
五种手段在优化算法中的应用
优化算法和生物进化、军事、管理学、经济学以及人类的发展在追求利益最大化上是类同的。优化算法追求系统的目标最优，生物是追求生存可能最大化，军事战斗追求战斗力盈余最大化，管理学追求利润最大化，经济学追求财富最大化。作者研究生的论文为多智能体差分进化算法。智能体是模拟人类智能，它能感知周围的环境，对环境做出反应，也能影响周围的环境（如图2-26所示）。
图2-26 智能体示意图
多个智能体集合在一起用来模拟人类社会的智能。多智能体有5种算子，分别为创新算子、学习算子、合作算子、交易算子和竞争算子。每个圆圈表示一个智能体，圈中的数字则表示该智能体处在网格中的位置，而只有连线的两个智能体才能发生相互作用（如图2-27所示）。
图2-27 多智能体网络
以高维函数为优化对象（一维函数不存在合作），测试算法的性能。此处只选取高维函数中最复杂的F01进行测试，F01为100维函数。
F01函数为100维函数，即i=1，n=100，自变量的取值范围为[0，π]，能查到文献均写此函数最优值未知。
F01函数的最优解形式如下：
通过这个函数，我们来解释每一个算子的作用。
合作算子：由于这是一个多维函数，所以只有这100维全部获得最对应的优解，xij才能获得最优解，即需要这100维函数之间的合作来获得最优解，xij对应的f(x)值是100维函数合作获得的。
竞争算子：竞争算子是用来比较大小的，如果没有竞争算子，算法就没办法进行下去，每一个智能体只和邻域的算子进行竞争，如果这个智能体大于邻域，那么邻域智能体需要学习这个智能体。
学习算子：学习算子在学习邻域最好的智能体，进行小范围优化，找到局部范围的极值点。
创新算子：创新算子首先在[0，π]的区间内随机生成L×L个智能体，然后在一轮竞争过后，在最大智能体上进行创新，从而变异成新的智能体。
交易算子：交易算子通过不同智能体之间互相交换相同维对应的数值，从而筛选出最优秀的因子。如x11和x12之间交换第5维因子。通过正交交叉算法可以以最小次数获得所有优秀因子。
对于F01函数，当i=100，n=1时，它有100个局部极值点（如图2-28所示）；
图2-28 i=100,n=1,有100个极值点
当i=1，2，n=2时，它有1×2=2个极值点（如图2-29所示）；
图2-29 i=1,2,n=2,有2个极值点
当i=9，10，n=2时，它有9×10=90个极值点（如图2-30所示）；
图2-30 i=9,10,n=2,有90个极值点
当i=99，100，n=2时，它有99×100=9900个极值点（如图2-31所示）；
2-31 i=99,100,n=2,有9900个极值点
当i=1，2，…，n，并且n=100时，即此函数是100维时，这个函数的局部极值点有100！个极值点，数量为9.33×10157个，所以，它成为了测试高维函数寻优能力最好的测试函数。多智能体差分进化算法在个人笔记本电脑上花费96小时所求的最小值为：-99.6201940，比可以查到的文献所给出的最优值都要好。
创新算子（变异）是用来创造新的因素的，如果没有创新，算法会陷入局部峰值，停止更新而产生早熟现象。学习算子是用来学习其他智能体的优良因素的，没有学习算子，好的因素不能渗透，下一次创新算子产生的好因素的概率会降低，整个算法的寻优速度会大大减慢。合作算子是用来使智能体的各个变量之间进行合作的（100维就是100个自变量之间的合作），如果没有合作算子，即使其中许多自变量达到了最优解，整个智能体的数值还是很小的；没有合作，算法的寻优速度会减慢，并且达不到最优值。交叉算子是种群中的个体用来交换自身的自变量，来追求自身函数值最大，没有交叉算子，优良的自变量便不可能被有效选出，算法也不会达到最优值。竞争算子是用来比较每个智能体大小的，没有竞争，就无法判定哪一个智能体更趋近于最优解；没有竞争，算法肯定不会得到最优解，也无法进行下去。
创新、学习、合作、交易和竞争在军事学、管理学、经济学以及人类的发展上所发挥的作用是相同的。没有创新，人类最后会停止进步，所以说创新是社会发展的根本动力。学习与合作可以提高产出，创造更多的利益。交换可以互通有无，增加产出。没有竞争，社会就无法衡量优劣，就没有了方向。创新、学习、合作、交易与竞争是互相促进与协作的关系，他们共同作用使社会不断的发展和进步。
广义动量定理Fαt=nmV和系统思考也可以运用到其他领域中，如法证和法律。比如一个人有杀人动机（趋势），有杀人的能力（F），具备杀人的方法（α），有杀人时间（t），有杀人工具（作用点），产生了杀人的事实结果（nmV），并且对周围的环境产生了影响（系统思考来分析相互影响，比如杀人被别人看到，现场留有指纹和凶器，疑犯身上有死者的血迹等对环境的影响），那么此人肯定可以被认定杀人了。当不能收集到所有这些证据，而只收集到这其中几种证据的组合时，各国的法官和陪审团则需要依据法律以及这些仅有的证据作出自己的判断。
比如使用广义动量定理Fαt=nmV和系统思考分析篮球运动，球员有力量F派，比如沙奎尔·奥尼尔；有技巧α派，比如乔丹；有善于打时间t差的，比如科比，利用各种假动作来创造时间差；有质量M派的，比如身高优势的天钩贾巴尔；有速度V派的，比如威斯布鲁克；有协调组织派的，比如纳什和基德。在多个队员协作上，则有更多的打法，比如利用无球队员挡拆，创造时间差来完成投篮；利用突破分球吸引防守力量，造成投篮点防守真空，创造时间差来完成投篮。
