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所属分类:《可以量化的经济学》
5.2.2 供给定律与供给弹性
供给弹性是供给定律的一个数学推论,是供给定律的微分形式。供给弹性等于盈余转化率与基础值的乘积。即。
为了方便起见,在没有与需求定律混淆的地方,省略部分下脚标。即供给弹性为
供给的价格弹性(price elasticity of supply),衡量的是:当一种物品的价格发生变动时,该物品供给量相应变动的大小。供给弹性的准确定义是供给量变动的百分比除以价格变动的百分比。即。
推导过程:
需求定律公式为,通过数学对价格P求微分,KS也可以看做常数,对应不同的消费者盈余(P-C),Ks为不同的常数。所以有:
,
两边同时除以ΔP,并且乘以,得
,
对比供给弹性公式,得到:
其中C(ΔP)为价格变化对成本的影响,是成本关于价格的函数。
由于对于大多数商品,成本不随价格改变而改变,在这种情况下,从C(ΔP)等于0,所以得到
由于为基础值,是常数,所以供给弹性等于盈余转化率与基础值的乘积。KS等于
,KS为正值。